Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1569
i

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров оди­на­ко­вы и равны R, а внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало. Если до за­мы­ка­ния ключа К иде­аль­ный ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет силу тока I1  =  18 мА, то после за­мы­ка­ния ключа К ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I2 рав­ную ... мА.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До за­мы­ка­ния ключа схема имела вид: ре­зи­сто­ры 1 и 3 со­еди­не­ны па­рал­лель­но, со­про­тив­ле­ние R_1,3= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Ана­ло­гич­но ре­зи­сто­ры 2 и 4 со­еди­не­ны па­рал­лель­но и со­про­тив­ле­ние участ­ка так же R_2,4= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Эти участ­ки со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, по­это­му R1,2,3,4  =  R. Общее со­про­тив­ле­ние цепи R0  =  2R. По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи (учи­ты­вая, что внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем можно пре­не­бречь) сила тока равна I_1= дробь: чис­ли­тель: эп­си­лон , зна­ме­на­тель: 2R конец дроби .

При за­мкну­том ключе ток пой­дет по пути наи­мень­ше­го со­про­тив­ле­ния, про­хо­дя через па­рал­лель­но со­еди­нен­ные ре­зи­сто­ры 1 и 3 и к ним по­сле­до­ва­тель­но при­со­еди­нен­ный ре­зи­стор 5. По­то­му общее со­про­тив­ле­ние цепи будет равно

R_0= дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс R= дробь: чис­ли­тель: 3R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

а сила тока I_2= дробь: чис­ли­тель: 2 эп­си­лон , зна­ме­на­тель: 3R конец дроби . Таким об­ра­зом,  дробь: чис­ли­тель: I_1, зна­ме­на­тель: I_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . От­ку­да I_2= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби I_1= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 18=24мА.

Ответ: 24.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2020
Сложность: IV